مدل کنترل بهینه رشد سلول های بنیادی و غیر بنیادی سرطانی برای تجویز داروی دوکسوروبیسین

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه تحقیق در عملیات، دانشکده ریاضی و مرکز فناوری های پزشکی، دانشگاه صنعتی شیراز، شیراز، ایران.

2 گروه تحقیق در عملیات، دانشکده ریاضی، دانشگاه صنعتی شیراز، شیراز، ایران

3 گروه آنالیز عددی، دانشکده ریاضی، دانشگاه صنعتی شیراز، شیراز، ایران.

چکیده

سلول های تمامی بافت های بدن مدام در حال رشد و تقسیم شدن به سلول های جدید هستند. از تکثیر

غیرطبیعی و خارج از کنترل سلولی بافت های بدن، بیماری سرطان شکل می گیرد. در کلیه ی بافت های بدن،

نوعی سلول به نام سلول بنیادی یافت می شود که توانایی تبدیل شدن به سلول های تخصصی همان بافت را دارند

تا در مواقع اختلال در بافت، قادر به جبران آسیب ها باشند. در این مقاله به منظور کمینه کردن تعداد سلول های

سرطانی در گذر زمان، راهکار مهار سرطان طی اثر یک داروی خاص بر روی سلول های غیربنیادی سرطانی به

صورت مساله ای از نظریه کنترل بهینه مدل سازی شده است. در این کار برمبنای مدل ریاضی موجود، مدل

(

کنترل بهینه برای مهار رشد سلول های سرطانی در ازای تجویز دارویی خاص بسیار موثر (دوکسوروبیسین ۲

ارایه می گردد. برای حل مدل ارایه شده و تجویز دوز بهینه دارو، ابتدا به کمک اصل بیشینه پونتریاگین و سپس

حل تحلیلی دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول حاصل، جواب بهینه تعیین گردیده است. برای ارایه ی دوز

تجویز بهینه میزان دارو به بیمار، راهکار ارایه شده به صورت مثال عددی شبیه سازی شده است که این پیاده سازی

عددی نشان می دهد با اعمال میزان مشخصی از دوز این دارو، چگونه تعداد سلول های سرطانی با گذر زمان در

حال کاهش حداکثری خواهند بود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

A Control Model for the Growth of Cancer Stem and Non-Stem Cells for the Administration of Doxorubicin

نویسندگان [English]

  • Alireza Fakharzadeh Jahromi 1
  • Fatemeh Bahmani B. 2
  • Ameneh Taleei 3
1 Department of Operations Research, Faculty of Mathematics, Shiraz University of Technology, Shiraz, IRAN.
2 Department of Operations Research, Faculty of Mathematical, Shiraz University of Technology, Shiraz, Iran
3 Department of Numerical Analysis, Faculty of Mathematical, Shiraz University of Technology, Shiraz, Iran
چکیده [English]

Cells in all tissues of the body are constantly growing and dividing

into new cells. Abnormal proliferation of tissues outside the body leads to

cancer. In all tissues of the body, a type of cell, called a stem cell, is found

that has the ability to become specialized cells in the same tissue to be able to

compensate for damage in tissue disorders. In this paper, based on the existing

mathematical model, the optimal control model is very effective for inhibiting

this growth in exchange for prescribing a specific drug (doxorubicin) is presented.

In order to minimize the number of cancer cells over time, the cancer control

strategy has been modeled as a problem from the theory of optimal control

during the effect of a specific drug on non-cancerous stem cells in this model.

To solve this problem and prescribe the optimal dose of the drug, first with the

help of the maximum principle of Pontriagin and then the analytical solution of

the first-order differential equations, the optimal solution has been determined.

In order to provide the optimal dose of the drug to the patient, the proposed

solution is simulated numerically. This numerical implementation shows how by

applying this amount of drug with a specific dose, how the number of cancer

cells decreases over time, they will be.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Stem cell
  • Cancer stem cell
  • Doxorubicin
  • Optimal control
  • Maximum principle of Pontriagin
[1] م. اصغر زاده، ا. پورحاجی، سلول های بنیادی و کاربرد آن ها، فصل نامه آزمایشگاه و تشخیص، شماره 23، ص 39-47، (1393).
[2] Al-Hajj M., Wicha M.S., Benito-Hernandez A., Morrison S.J. and Clarke M.F., Prospective identification of tumorigenic breast cancer cells, Proceedings National Academic of Science USA.100 (2003) 3983–3988.
[3] Alizadeh A.M., Shiri S. and Farsinejad S., Metastasis review:from bench to bedside, Tumor Biology. 35 (2014) 8483–8543 .
[4] Bahrami-Banan F, Sheikhha M.H, Ghasemi N, Majdizadeh M and Haghiralsadat B.F., Preparation and study of nano-niosomes containing doxorubicin and evaluation of its toxicity on acute myeloblastic leukemia cell line KG-1., Journal of Payavard Salamat. (2018) 309–323.
[5] Bonnet D. and Dick J., Human acute myeloid leukemia is organized as a hierarchy that originates from a primitive hematopoietic cell, Nature Medicine. 3 (1997) 730–737.
[6] Cedars-Sinai Medical Center, stem cell discoveries hold potential to improve cancer treatment: Finding could lead to new ways to fight disease and help patients recover faster, Science Daliy, 25 Jan, www.sciencedaliy.com/2022/01/220125162426.htm (2022).
[7] Das P., Das S., Das P., Rihan F.A., Uzuntarla M. and Ghosh D., Optimal control strategy for cancer remission using combinatorial therapy: A Mathematical model-based approach, Chaos, Solitons and Fractals., https://doi.org/10.1016/j.chaos.2021.110789. (2021).
[8] Guo W., Lasky JL. and Wu H., Cancer stem cells, Pediatric Research. 4 (2006) 59–64.
[9] Jeong Y.D., Kim K.S., Yunil R., Choi S., Iwami S. and Jung H., Optimal feedback control of chemotherapy using Hamilton-Jacobi-Bellman equation, Hindawi, Complexity, Article ID 2158052, 11 page, (2022).
[10] Karkhane M., Marzban A., Rafiei A. and Akhtari J., Cancer Stem Cells:Cell heterogeneity in cancer and nanotechnology approaches for their treatment, Journal of Mazandaran University of Medical Sciences. 26 (2016) 361–375.
[11] Kelly P.N., Dakic A .,Adams J.M.and Nutt SL., Tumor growth need not be driven by rare cancer stem cells, Science. 5836 (2007) 317–337.
[12] Meacci L. and Primicerio M., Mathematical models for tumours with cancer stem cells, Computational and Applied Mathematics, 37 (2018) 6544–6559.
[13] Nikbakht M., Fakharzadeh Jahromi A. and Heydari A., Presentation a mathematical model for prevention of bone metastases progressive by using optimal control, Journal of Operational Research and Applications (Journal of Applied Mathematics). 4 (2016) 47–60.
[14] Persaud S.P., Ritehey J.K., Kim S., Lim S., Ruminski P.G., Cooper M., Retting M.P., Choi J. and Dipersio J.,F., Antibody-drug conjugates plus janus kinase inhibitors enable MHC-mismatched allogeneic hematopoietic stem cell transplantation, Journal of Clinical Investigation. 131(24) (2021) e14550.
[15] Pinch E,R., “Optimal Control and the Calculus of Variations, Oxford University Press, 1995.
[16] Shahabi J., Heidarinasab A., Akbarzadeh A. and Arjmand M., Investigation the efficacy of liposomal nanoparticles containing quantum dots loaded by Doxorubicin anticancer drug in treatment of breast cancer and providing a mathematical model for synthetic of conductance, Journal of Knowledge and Healthin Basic Medical Sciences, 2020.
[17] Suzanne L., Weekes SL., Barker B., Bober S., Cisneros K., Cline J., Thompson A., Hiatky L., Hahnfeldt P. and Enderling H., A multicompartment mathematical model of cancer stem cell driven tumor growth dynamics, Bulletin of Mathematical Biology.76 (2014) 1762–1782.
[18] Termini C.M., Pang A., Li M., Fang T., Chang V.Y. and Chute J.P., Syndecan-2 enriches for hematopoietic stem cells and regulates stem cell repopulating capacity, Journal of Blood. 139 (2022)188–204.