بررسی مدول‌های درونریخت کوچک، همریخت کوچک و همریخت اساسی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه صنعتی جندی شاپور، دزفول، ایران

چکیده

‏در این مقاله با استفاده از ابزار درونریختی و همریختی که در نظریه‌ی مدول‌ها به عنوان وسیله‌ای مهم برای انتقال برخی خواص جبری‏ شناخته می‌شود‏، سه مفهوم مدول درونریخت کوچک‏، همریخت کوچک و همریخت اساسی را معرفی کرده ومورد مطالعه قرار داده‌ایم. همچنین برخی روابط میان این سه مفهوم با یکدیگر و نیز ارتباط آن‌ها با دسته‌های مختلفی از مدول‌ها را بررسی کرده‌ایم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

On small endomorphic‎, small homomorphic ‎and ‎essential homomorphic modules

نویسندگان [English]

  • Alireza Alehafttan
  • Amir Assari
  • Hossein Kasiri
Department of Mathematics, Faculty of Basic Science, Jundi-Shapur University of Technology, Dezful, Iran
چکیده [English]

‎In ‎this ‎paper ‎we‎ introduce and study the three concepts of small endomorphic, small homomorphic and essential homomorphic modules using the tools of endomorphism and homomorphism which are known in module theory as important means of transmitting some algebraic properties. We have also examined some of the relationships between these three concepts as well as their relationship to different categories of modules.

کلیدواژه‌ها [English]

  • small endomorphic&lrm
  • small homomorphic&lrm
  • essential homomorphic
[1] T. Albu, S. Rizvi, Chain condition on quotient finite dimensional modules, Comm. Algebra. 29 (2001) 1909-1928.
[2] A.R. Alehafttan, On the countably Noetherian dimension of modules, Comm. Algebra. 50 (2022) 2775-2781.
[3] A.R. Alehafttan, N. Shirali, On the Noetherian dimension of Artinian modules with homogeneous uniserial dimension, Bull. Iranian. Math. Soc. 43 (2017) 2457-2470.
[4] A.R. Alehafttan, N. Shirali, On the small Krull dimension of modules, Comm. Algebra. 46 (2018) 2023-2032.
[5] F.W. Anderson and K.R. Fuller, Rings and categories of modules, Springer, 1992.
[6] R. Damiano, Coflat rings and modules, Pacific Journal of Mathematics. 81 (1979) 349-369.
[7] T.W. Hunggerford, Algebra, Springer-Verlag, 1974.
[8] K.R. Goodearl and R. B. Warfield, An Introduction to Non-Commutative Noetherian Rings, Cambridge University Press, 1989.
[9] K.R. Goodearl, Ring theory, nonsingular rings and modules, Marcel Dekker, New York and Basel, 1976.
[10] R. Gordon and J.C. Robson, Krull dimension, Amer. Math. Soc, 1973.
[11] O.A.S. Karamzadeh, A.R. Sajedinejad, Atomic modules, Comm. Algebra. 29 (2001) 2757-2773.
[12] O.A.S. Karamzadeh, N. Shirali, On the countability of Noetherian dimension of Modules, Comm. Algebra. 32 (2004), 4073-4083.
[13] F. Kasch, Modules and rings, Academic press, London, 1982.
[14] R. Wisbauer, Foundations of Module and Ring Theory, Gordon and Breach, Reading, 1991.