طرح بهینه در سانسور هیبرید نوع دوم از توزیع پارتو بر اساس معیار تابع هزینه

بصیری, الهام; غفوری, سمیه

doi:10.22055/jamm.2023.41730.2078

طرح بهینه در سانسور هیبرید نوع دوم از توزیع پارتو بر اساس معیار تابع هزینه

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

¹ گروه ریاضیات و کاربردها، دانشکده علوم پایه، دانشگاه کوثر بجنورد، بجنورد، ایران

² گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه اراک، اراک، ایران

10.22055/jamm.2023.41730.2078

چکیده

سانسور هیبرید ترکیبی از دو سانسور نوع اول و دوم است که خود بر حسب تعیین معیار پایان دادن به آزمایش به دو سانسور هیبرید نوع اول و دوم تقسیم می‌شود. در این مقاله با در نظر گرفتن طرح سانسور هیبرید نوع دوم از توزیع پارتو، به تعیین طرح سانسور بهینه پرداخته می‌شود. برای تعیین طرح سانسور بهینه عوامل مختلفی را می‌توان در نظر گرفت که از مهم‌ترین آ‏نها معیار هزینه نمونه‌گیری است.

بنا بر این، طرح سانسور بهینه طوری تعیین می‌شود که مقدار هزینه کل آزمایش از مقدار از قبل تعیین شده‌ای بیشتر نشود. برای ارزیابی نتایج به‌دست آمده محاسبات عددی انجام شده‌اند.

یک مثال واقعی هم بیان شده است‎.‎

در پایان نتیجه‌گیری از مقاله ارائه شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

تحلیل بقا

عنوان مقاله [English]

Optimal scheme in Type II hybrid censoring of Pareto distribution based on cost function criterion

نویسندگان [English]

Elham Basiri ¹
somayeh Ghafouri ²

¹ Department of Mathematics and Applications, Faculty of Basic Sciences, Kosar University of Bojnord, Bojnord, Iran

² Department of Mathematics, Faculty of Sciences, Arak University, Arak, Iran

چکیده [English]

‎A hybrid censoring is a mixture of Type I and Type II censoring schemes‎, ‎which is divided into Type I and Type II hybrid censoring according to the criteria for terminating the test‎. ‎In this article‎, ‎considering Type II hybrid censoring scheme of Pareto distribution‎, ‎the optimal censoring scheme is determined‎. ‎To determine the optimal censoring scheme‎, ‎various factors can be considered‎, ‎the most important of which is the sampling cost criterion‎. ‎Therefore‎, ‎the optimal censoring scheme is determined so that the total cost of the test does not exceed a predetermined value‎. ‎To evaluate the obtained results‎, ‎numerical computations have been performed‎. ‎A real example is also expressed. Finally‎, ‎the conclusion of the article is presented‎.

کلیدواژه‌ها [English]

Type II hybrid censoring&lrm
Optimal censoring scheme&lrm
&lrm
Cost function

مراجع

[1] ا. بصیری، اندازه نمونه و طرح بهینه در سانسور فزاینده نوع دو براساس معیار اطلاع فیشر در توزیع پارتو، مجله اندیشه آماری، 24 (2) (1398) 25-35.

[2] ا. بصیری، تعیین طرح بهینه در سانسور هیبرید نوع اول از توزیع بر نوع دوازده براساس تابع هزینه، نشریه علمی پژوهشی مهندسی و مدیریت کیفیت، 11 (2) (1400) 191-202.

[3] ا. بصیری، بهینه سازی اندازه نمونه تصادفی در سانسور فزاینده نوع دو برمبنای معیار هزینه، پژوهش های ریاضی، 8 (2) (1401) 49-64.

[4] ا. بصیری، س. بیگی، طرح بهینه در سانسور فزاینده نوع دو با برداشت های دوجمله ای از توزیع رایلی براساس پیش بینی دونمونه ای بیزی و تابع هزینه، مجله مدل سازی پیشرفته ریاضی، 10 (1) (1399) 135-157.

[5] ا. بصیری،س.م. صالحی، اندازه نمونه بهینه براساستابع هزینه در مدل سانسور فزاینده نوع دو، علوم آماری، 14 (1) (1399) 41-54.

[6] B.C. Arnold, Pareto Distributions, CRC press, Boca Raton, London and New York, 2015.
[7] E. Basiri, Optimal Number of Failures in Type II Censoring for Rayleigh Distribution, Journal of Applied Research on Industrial Engineering, 4(1) (2017), 67-74.
[8] R. Bhattacharya, B. Pradhan and A. Dewanji, Optimum life testing plans in presence of hybrid censoring: a cost function approach, Applied Stochastic Models in Business and Industry, 30(5) (2014), 519-528.
[9] R. Bhattacharya, B. Pradhan and A. Dewanji, On optimum life-testing plans under Type-II progressive censoring scheme using variable neighborhood search algorithm, Test, 25(2) (2016), 309-330.
[10] R. Bhattacharya, B.N. Saha, G.G Farías and N. Balakrishnan, Multi-criteria-based optimal lifetesting plans under hybrid censoring scheme, Test, 29(2) (2020), 430-453.
[11] M. Burkschat, E. Cramer and U. Kamps, On optimal schemes in progressive censoring, Statistics and probability letters, 76(10) (2006), 1032-1036.
[12] M. Burkschat, E. Cramer and U. Kamps, Linear estimation of location and scale parameters based on generalized order statistics from generalized Pareto distributions, Recent Developments in Ordered Random Variables, (2007), 253 -261.
[13] M. Burkschat, E. Cramer and U. Kamps, Optimality criteria and optimal schemes in progressive censoring. Communications in Statistics-Theory and Methods, 36(7) (2007), 1419-1431.
[14] A. Childs, B. Chandrasekar, N. Balakrishnan and D. Kundu, Exact likelihood inference based on Type-I and Type-II hybrid censored samples from the exponential distribution, Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 55(2) (2003), 319-330.
[15] J.B. Cordeiro and H. Pham, Optimal Design of Life Testing Cost Model for Type-II Censoring Weibull Distribution Lifetime Units with Respect to Unknown Parameters, International Journal of System Assurance Engineering and Management, 8 (2017), 28-32.
[16] M. Crowder, Tests for a family of survival models based on extremes. In Recent Advances in Reliability Theory (pp. 307-321). Birkhäuser, Boston, MA, 2000.
[17] H.A. David and H.N. Nagaraja, Order Statistics, 3rd ed. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2003.

[18] N. Ebrahimi, Determining the sample size for a hybrid life test based on the cost function, Naval Research Logistics (NRL), 35(1) (1988), 63-72.
[19] B. Epstein, Truncated life tests in the exponential case, The Annals of Mathematical Statistics, 25 (3) (1954), 555-564.
[20] N.L. Johnson, S. Kotz and N. Balakrishnan, Continuous Univariate Distributions, volume 2 (Vol.
289), John wiley & Sons, 1995.
[21] V. Pareto, Cours d’Economie Politique, volume 2, F. Rouge, Lausanne, 1897.
[22] H. Pham, Optimal design of life testing for ULSI Circuit Manufacturing, IEEE transactions on semiconductor manufacturing, 5 (1992), 68-70.
[23] H. Pham and X. Zhang, A software cost model with warranty and risk costs, IEEE Transactions on Computers, 48 (1999), 71-75.
[24] B. Pradhan and D. Kundu, Inference and optimal censoring schemes for progressively censored Birnbaum-Saunders distribution, Journal of Statistical Planning and Inference, 143(6) (2013), 1098-1108.
[25] W. Volterman, F.K. Davies and N. Balakrishnan Pitman closeness as a criterion for the determination of the optimal progressive censoring scheme, Statistical Methodology, 9(6) (2012), 563-572.