برآوردهای فازی برای قضایای نقطه ثابت سی آیریک

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه ولی عصر(عج) رفسنجان، رفسنجان، ایران

چکیده

ما تخمین خطاهای نقطه ثابت را برای دو قضیه مهم نقطه ثابت نگاشت های شبه انقباضی روی فضا های نرم دار

-یکنواخت ("; ) توسعه یافته انقباضی و بطور موضعی 􀀀 فازی بررسی می کنیم. برای این منظور ما نگاشت های

انقباضی توسعه یافته را روی فضاهای متریک فازی تعریف کرده و نشان میدهیم که این تعاریف تعمیم این نگاشتهای

انقباضی روی فضاهای متریک کلاسیک تعریف شده توسط سیآیریک میباشند. همچنین، هنگامی که از تکرار پیکارد

برای تقریب نقاط ثابت در فضاهای نرم دار فازی استفاده می شود، عبارت های کاملی را برای قضایای نقطه ثابت سی آیریک،

شامل تخمین هایی مربوط به خطای فازی به دست می آوریم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Fuzzy estimates for Cairic's fixed point theorems

نویسندگان [English]

  • S.A.M Mohsenialhosseini
  • Morteza Saheli
  • Abas Askarizadeh
Department of Mathematics, Vali-e-Asr University of Rafsanjan, Rafsanjan, Iran
چکیده [English]

In this paper, we investigate the estimation of fixed point errors for two important fixed point

theorems of quasi-contractive mappings in fuzzy norm spaces. For this purpose, we define 􀀀generalized

contraction and ("; )􀀀uniformly generalized contraction functions on fuzzy metric spaces and show

that these definition are generalization of contractive functions defined by Ćirić on classical metric space.

Also, when Picard’s iteration is used to approximate fixed points in fuzzy norm spaces, we obtain complete

expressions for Ćirić’s fixed point theorems, including estimates of the fuzzy error.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Fuzzy norm spaces
  • Fuzzy fixed points
  • Ćirić '
  • s fixed points
 H. Amann, Fixed point equations and nonlinear eigenvalue problems in ordered Banach spaces, SIAM Rev. 18 (2) (1976) 620–709.
 T. Bag, S.K. Samanta, Finite dimensional fuzzy normed linear spaces, J. Fuzzy Math. 11 (3) (2003) 687–705.
 T. Bag, S.K. Samanta, Fuzzy bounded linear operators, Fuzzy Sets and Systems 151 (3) (2005) 513–547.
 T. Bag, S.K. Samanta, Some fixed point theorems in fuzzy normed linear spaces, Information Sciences 177 (2007) 3271–3289.
V. Berinde, Iterative approximation of fixed points, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2007.
 Lj.B. Ciric, Generalized contractions and fixed point theorem, Publ. Inst. Math. 12 (1971) 19–26.
 A. Chitra, P.V. Mordeson, Fuzzy linear operators and fuzzy normed linear spaces, Bull. Cal. Math. Soc. 74 (1969) 660–665.
 J. Franklin, Methods of Mathematical Economics, Springer Verlag, New York, 1980.
V. Gregori, J.-J. Mi˜nana, D. Miravet, Extended fuzzy metrics and fixed point theorems, Mathematics 7 (3) (2019), Article 303.
R. Kannan, On certain sets and fixed-point theorems, Roum. Math. pure appl. 14 (1969) 51–54.
S.A.M. Mohsenalhosseini, H. Mazaheri, Approximate fixed point theorems in fuzzy norm spaces for an operator, Advances in Fuzzy Systems Volume 2013, Article ID 613604, 8 pages.
 S.A.M. Mohsenalhosseini, H. Mazaheri, M.A. Dehghan, Approximate fixed point in fuzzy normed spaces for nonlinear maps, Iranin Journal of Fuzzy Systems 10 (1) (2013) 135–142.
 H.K. Pathak, N. Hussain, Common fixed points for Banach pairs with applications, Non-linear Anal. 69 (2008) 2788–2802.
 Sh. Rezapour, M.E. Samei, Some fixed point results for α-ψ-contractive type mappings on intuitionistic fuzzy metric spaces, Journal of Advanced Mathematical Studies 7 (1) (2014) 176-–178.
 B.E. Rhoades, A comparison of various definitions of contractive mappings, Trans. Amer. Math. Soc. 226 (1977) 257–290.
 M.E. Samei, Convergence of an iterative scheme for multifunctions on fuzzy metric spaces, Sahand Communications in Mathematical Analysis 15 (1) (2019) 91-–106.
M.E. Samei, Some fixed point results on intuitionistic fuzzy metric spaces with a graph, Sahand Communications in Mathematical Analysis 13 (1) (2019) 141–-152.