یک سرشت نمایی برای جبرهای باناخ انقباض پذیر

میثمی صدر, میثم; رویین, جمال

doi:10.22055/jamm.2023.42251.2110

یک سرشت نمایی برای جبرهای باناخ انقباض پذیر

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

میثم میثمی صدر

جمال رویین

دانشکده ریاضی، دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه، زنجان، ایران

10.22055/jamm.2023.42251.2110

چکیده

در این یادداشت کوتاه، یک سرشت‌نمایی تازه برای انقباض‌پذیری بیان و اثبات می‌‌شود. در واقع نشان می دهیم که یک جبر باناخ انقباض‌پذیر است اگر و فقط اگر به‌ازای هر زوج از دومدول‌های باناخ روی آن جبر، زیرفضای خطی بسته تمام هم‌ریختی‌های مدولی پیوسته بین آنها، در فضای همه عملگرهای خطی و کران‌دار بین آنها، به‌صورت طبیعی متمم‌پذیر توپولوژیکی باشد. در اینجا، واژه طبیعی به‌مفهوم آن در نظریه رسته‌ به‌کار برده شده ‌است.

کلیدواژه‌ها

جبر باناخ

میانگین‌پذیری

انقباض‌پذیری

رسته مدول‌های باناخ

موضوعات

آنالیز تابعی

عنوان مقاله English

A characterization for contractible Banach algebras

نویسندگان English

Maysam Maysami Sadr

Jamal Rooin

Department of Mathematics, Institute for Advanced Studies in Basic Sciences, Zanjan, Iran

چکیده English

In this short note, the following new characterization of contractibility is stated and proved: A Banach algebra is contractible if and only if for any pair of Banach bimodules over that algebra, the closed linear subspace of all continuous bimodule morphisms between them, in the space of all bounded linear operators between them, is naturally topological complemented. Here, the phrase ``natural'' has been used with its meaning in Category Theory.

کلیدواژه‌ها English

Banach algebra

amenability

contractibility

category of Banach modules

B.E. Johnson, Cohomology in Banach algebras, Memoirs of the American Mathematical Society, vol. 127, 1972.
O.T. Mewomo, Various notions of amenability in Banach algebras, Expositiones Mathematicae 29 (2011) 283–299.
V. Runde, Lectures on amenability, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2002.
V. Runde, Amenable Banach algebras, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, 2020.