عملگرهای شرطی وزن‌دار روی فضای نیم هیلبرت $L^{2}(\Sigma)$

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

دانشگاه لرستان، گروه آموزشی ریاضی

چکیده

در این مقاله، عملگرهای شرطی وزن‌دار را روی فضای نیم-‌هیلبرت $L^{2}(\Sigma)$ بررسی می‌کنیم، سپس شرایط لازم و کافی برای خودالحاقی، ایزومتری بودن و نرمال بودن این نوع عملگرها را با استفاده از ویژگی‌های عملگر امید شرطی روی این فضا مشخص می‌کنیم. همچنین نمایش ماتریسی معکوس مور-پنروز این نوع عملگرها را نیز ارائه خواهیم داد. در پایان مثال‌هایی را در رابطه با برخی نتایج ارائه می‌دهیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Conditional Weighted Operators in $L^{2}(\Sigma)$-Semi-Hilbertian space

نویسنده [English]

  • Zahra Moayyerizadeh
Lorestan University, Department of Mathematics
چکیده [English]

In this paper, we discuss matrix theoretic characterization for weighted conditional operators by properties of conditional expectation operator in some operator classes on $L^{2}(\Sigma)$-semi-Hilbertian space such as self-adjoint, isometry and normal classes of these type operators on this space. Also, we consider the matrix representation of the Moore-Penrose inverse for these types of operators. We also gave examples to show our results.

کلیدواژه‌ها [English]

  • "Conditional expectation operator"
  • "Semi-Hilbert
  • space"
  • "Self adjoint"
  • "normal operator"