نتایجی در مورد مدولهای کوهمولوژی خاص با تکیه گاه کراندار

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران

2 دانشجوی دکتری، گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران

3 گروه ریاضی دانشگاه پیام نور، تهران، ایران

10.22055/jamm.2025.20016

چکیده

فرض کنید R یک حلقه یکدار، جابجایی و نوتری، J ایده الی از R و d عددی صحیح و نامنفی باشد. برای R− مدول M،) M (J,Γd شامل همه xهایی از M است که در شرط Jx ⊆ Ix برای برخی اید ال I از R با ویژه گی d) ≤ I/R(dim صدق می کنند. در این مقاله، با الهام از این مدول، برای R− مدولهای M و N، زیرمدول J ,d− تاب (N ,M (J,Γd از (N ,M(HomR را تعریف می کنیم و برای هر عدد صحیح نامنفی i، i− Hi نشان می دهیم و برخی ویژگی های امین فانکتور مشتق شده راست آن را با (− ,M (J,d آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین با تعریف مجموعه های ایده الی (J ,d(W و Hi بیان کرده و (J ,d( ˜ W، قضایایی را در خصوص ایده الهای اول وابسته (N ,M (J,d .H اثبات می نمائیم. در نهایت تحت شرایطی نشان می دهیم ۰ = (N ,M (J,d
.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Results on special cohomology modules with bounded support

نویسندگان [English]

  • Mirsadegh Sayedsadeghi 1
  • Seyedhamid Masoudi Poorlir 2
  • Miryosef Sadeghi 3
1 payame noor university, Tehran, Iran
2 payame noor university (PNU), P> O. Box 19395-4697, Tehran, Iran
3 payame noor university (PNU), P> O. Box 19395-4697, Tehran, Iran
چکیده [English]

Let R be a commutative with identity and Noetherian ring, J an ideal of R and let d a non-negative integer. For R-module M, Γd,J (M) containing the x of M satisfying Ix ⊆ Jx, for some ideals of R such as I with condition dimR(R/I) ≤ d. In this paper, inspired by this module, for R modules M and N, we define the submodule (d, J)-torsion Γd,J (M, N) of HomR(M, N) and for any non-negative integer i, denote its i-th right derived functor by Hid,J (M, −) and study some of its features. Also, by defining the W(d, J), W( ˜ d, J) sets of ideals, we express and prove theorems about the associated prime ideals of Hid,J(M,N). Finally, we show under the condition that Hid,J(M, N) = 0.Let R is a commutative Noetherian and ring, J is an ideal of R and d is an integer and be non-negative. For R−the module M,) M (J,Γd contains all xof M that in The condition Jx ⊆ Ix applies to some ideals I of R with singularity d) ≤ I/R(dim). In this article, inspired by this module, for R− modules M and N, submodule J, d We define (N,M(J,Γd) from (N,M(HomR) and for each non-negative integer i, i−Hi show some features Its right derived functor is denoted by (−,M(J,d We study it. Also, by defining ideal sets (J,d(W and Hi expressed and (J ,d( ˜ W Hi We prove. Finally, under the conditions we show that 0 =(N,M (J,d.

کلیدواژه‌ها [English]

  • J-cohomology
  • assotiated prime ideal
  • d
  • J-torsion
[1] Banica, C. and Stoia M., 1976. Singular sets of a module on local cohomology. Boll. Un. Mat. Ital. B., 16, pp. 923-934.
[2] Brodmann, N.P. and Sharp, R.Y., 1998. Local Cohomology- An Algebraic Introduction with Geometric Applications. Cambridge University Press. doi: 10.1017/CBO9780511629204
[3] Chu, L., 2011. Top local cohomology modules with respect to a pair of ideals. Proc. Amer. Math. Soc., 139, pp. 777-782. doi: 10.1090/s0002-9939-2010-10471-9
[4] Chu, L. and Wang, Q., 2009. Some results on local cohomology modules defined by a pair of ideals. J. Math. Kyoto Univ., 49, pp. 193-200. doi: 10.1215/kjm/1248983036
[5] Rotman J., 1979. Introduction to homological algebra. Academic Press. doi: 10.1007/978-0-387-68324-9
[6] Takahashi, R., Yoshino, Y., and Yoshizawa, T., 2009. Local cohomology based on a nonclosed support defined by a pair of ideals. J. Pure. Appl. Algebra, 213, pp. 582-600. doi: 10.1016/j.jpaa.2008.09.008
[7] Zamani, N., Bijan-zadeh, M.H. and Sayedsadeghi, M.S., 2016. cohomology with supports of dimension ≤ d. Journal of Algebra and Its Applications, 15, pp. 1650042(1)-1650051(10). doi:
10.1142/S0219498816500420
[8] Zamani, N., Bijan-zadeh, M.H. and Sayedsadeghi, M.S., 2013. d-Transform Functor and Some Finiteness and Isomorphism Results. Vie. J. Math., 41, pp. 179-186. doi: 10.1007/s10013-013-0042-2