نیم‌حلقه‌های مثبت

محمدیان, رستم

نیم‌حلقه‌های مثبت

نوع مقاله : اصیل

نویسنده

رستم محمدیان

گروه ریاضی دانشگاه شهید چمران اهواز

چکیده

در این مقاله به بررسی نیم‌حلقه‌های مثبت می‌پردازیم (نیم‌حلقه‌ی R را مثبت می‌‌گوییم، هرگاه برای هر xεR عضو x+1 وارون‌پذیر باشد). در واقع با مشخص کردن مجموعه‌ی اشتراک تمام ایدآل‌های ماکسیمال شامل یک عضو، مفهوم z-ایدآل را در این نیم‌حلقه‌ها مطرح کرده و ویژگی‌های شناخته شده‌ی آن‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهیم. هم‌چنین روابطی چند را میان خواص توپولوژیکی فضای X و خواص جبری نیم‌حلقه‌ی مثبت τ ، یعنی توپولوژی روی X، به‌‌‌دست آورده و نیم‌حلقه‌های مثبت متعارف C⁺(X)c، را را مورد مطالعه قرار می‌دهیم.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Positive Semirings

نویسنده [English]

Rostam Mohammadian

Mathematics Department of Shahid Chamran University

چکیده [English]

In this article we investigate the positive semirings ( a semiring R is called positive if 1+x is unit for all x ε R). In fact, using the intersection of maximal ideals containing an element of a positive semiring, we give the concept of “z-ideal” in such semirings and investigate some properties of these ideals. Furthermore we study th e relations between topological properties of X and algebraic properties of positive semiring τ , where τ is the topology on X. Finally the familiar positive semiring C⁺(X) will be studied . Finally the familiar positive semiring C⁺(X) will be studied

کلیدواژه‌ها [English]

Positive Semiring
z-ideal
Strong Ideal

اصل مقاله

Download FullText

مراجع

[1] Golan, J.S. (1999). Semirings and their applications, Kluwer Academic Publisher, Dordrecht. [2] Slowikowski, W. and Zawadowski, W. (1955). A generalizayion of maximal ideals method of Stone and Gelfand, Fundamenta Mathematicae, 42(2),

215-231. [3] Willard, S. (1970). Genernl Topology, Addison Wesly, Reading Mass. [4] Gillman, L. and Jerison, M. (1960). Rings of continuous functions, Van. Nostrand Reinhold, New York. [5] Atiyah, M.F. and MacDonald, I.G. (1969). Introduction to

commutative algebra, Addison-Wesley, Reading Mass. [6] Azarpanah, F. and Mohamadian, R. (2007). √-ideals and √° - ideals in

C(X), Acta Mathematica Sinica.(Engl. Ser.), 23, 989- 996. [7] Mason, G. (1973). z-ideals and prime ideals, Journal of Algebra, 26, 280- 297. [8] Aliabad, A.R. and Mohamadian, R. (2011). sz°-ideals in polynomial rings, Communication in Algebra, Taylor & Francis Group, LLC, 39(2), 701-717. [9] Allen, P.J., Neggers, J. and Kim, H.S. (2006). Ideal theory in commutative A-semirings,

Kyungpook Mathematical. Journal, 46, 261- 271. [10] Ebrahimi Atani, S., Ebrahimi Sarvandi, Z. and Shajari Kohan, M. (2013). On primary ideals of commutative semirings, Romanian Journal of mathematics and computer science, 3, 71-81.