روش شبه خطی کردن موجک هار برای حل مسائل غیر خطی تراسچ و براتو

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی-دانشگاه محقق اردبیلی

چکیده

در این مقاله یک روش عددی برای حل مسائل غیر خطی تراسچ و براتو ارائه می‌کنیم. در این روش از فر آیند شبه خطی کردن و تابع پایه‌ای موجک هار برای تبدیل مسائل غیر خطی به دستگاه معادلات جبری خطی استفاده خواهیم کرد. چند مثال عددی آورده شده است و نتایج عددی بدست آمده از روش ارائه شده را با نتایج حاصل از روش‌های تحلیلی و عددی موجود در منابع مختلف مقایسه خواهیم کرد. همچنین نتایج بدست آمده را در قالب جداول و نمودارهایی ارائه کرده و نشان خواهیم دادکه حل مسائل غیر خطی تراسچ و براتو به روش شبه خطی کردن موجک هار (HWQ) بسیار کارا، مناسب و موثر است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Haar wavelet quasilinearization method for solving nonlinear Troesch’s and Bratu’s problems

نویسندگان [English]

  • Mohammad Zarebnia
  • Hosein Barandak Imcheh
Department of Mathematics, University of Mohaghegh Ardabili,Department of Mathematics and Applications, University of Mohaghegh Ardabili, Ardabil, Iran.
چکیده [English]

In this paper, we present a numerical method for solving nonlinear Troesch’s and Bratu’s problems. Quasilinearization process together with Haar wavelet approximation are employed to convert a nonlinear problem intoa set of linear algebraic equations. Several examples are given. We compare obtained computational results with available numerical and exact solutions found in the literature. Also numerical results are given in tables and figures and it is shown that the Haar wavelet quasilinearization (HWQ)approach is very attractive, convenient and effective.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Haar wavelet
  • Operational matrix
  • Quasilinearization
  • Troesch’s problem
  • Bratu’s problem
,QWKLVSDSHUZHSUHVHQWDQXPHULFDOPHWKRGIRUVROYLQJQRQOLQHDU7URHVFK¶V DQG %UDWX¶V SUREOHPV
,Q WKLV PHWKRG ZH ZLOO XVH WKH TXDVLOLQHDUL]DWLRQ SURFHVVDQGWKH+DDUZDYHOHW EDVLV IXQFWLRQWRFRQYHUW QRQOLQHDU SUREOHPV LQWRDVHWRIOLQHDUDOJHEUDLFHTXDWLRQVYHUDOH[DPSOHVDUHJLYHQ DQGZHZLOO FRPSDUH
WKH REWDLQHG QXPHULFDO UHVXOWV ZLWK WKH UHVXOWV RI DQDO\WLFDO DQG QXPHULFDOPHWKRGVLQWKHOLWHUDWXUH
OVRQXPHULFDOUHVXOWVDUHJLYHQLQWDEOHV
DQGILJXUHVDQGLWLVVKRZQWKDWWKH+DDUZDYHOHWTXDVLOLQHDUL]DWLRQ DSSURDFKLVYHU\DWWUDFWLYHFRQYHQLHQWDQGHIIHFWLYH