مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

ساختار ایده آل‌های بسته در برخی *C-جبرها

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، دانشکدگان علوم، دانشگاه تهران، تهران، ایران
چکیده
در این مقاله، ساختار ایده‌آل‌های بسته در *C-جبر (X, A)C، یعنی فضای تمام توابع پیوسته از فضای توپولوژیک هاوسدورف Xبه *C-جبر A را تعیین می‌نماییم. درواقع، نشان می‌دهیم برای هر ایده‌آل بسته I از (X, A)C، زیرمجموعه بسته‌ای مانند F از فضای توپولوژیک X × Prim(A) وجود دارد به‌طوری‌که:
{f ∈ C(X, A) : ∀ (x, P )∈F ,f(x) ∈ P}=I.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

Ideal Structure of Some C*-algebras

نویسندگان English

Zahra Hassanpour-Yakhdani
Mohammad Bagher Asadi
Ali Asadi Vasafi
Department of Mathematics, Statistics and Computer Sciences, College of Sciences, University of Tehran, Tehran, Iran
چکیده English

In this note, considering the main properties of closed ideals of C*-algebras, we will determine the structure of closed ideals of the C*-algebra C(X, A), the space of all continuous functions from compact Hausdorff space X to C*_algebra A. Indeed, we will show that for every closed ideal of C(X, A), there is some closed subset F of topological space X × prim(A), such that {f ∈ C(X, A) : ∀ (x, P )∈F , f(x) ∈ P}=I.

کلیدواژه‌ها English

C*-algebras
Operator algebras
Ideal
Tensor Product
[1] Aupetit, B., 1991. A primer on spectral theory, Springer­Verlag, New York. doi:101007/978­1­4612­3048­9
[2] Blackadar, B., 2006. Operator algebras. Theory of C*­algebras and von Neumann algebras, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, vol. 122: Operator Algebras and Non­commutative Geometry, III, Springer­Verlag, Berlin.
[3] Blanchard, E. and Kircher, E., 2004. Non­simple purely infinite C*­algebras: the Hausdorff case, J.
Funct. Anal., 207, pp.461­513. doi:10.1016/j.jfa.2003.06.008
[4] Conway, J.B., 1999. A course in operator theory, Amer. Math. Soci. doi: 10.1090/gsm/021
[5] Murphy, G. J., 1990. C*­algebras and operator theory, Academic Press Inc., Boston, MA,

  • تاریخ دریافت 28 خرداد 1402
  • تاریخ بازنگری 21 مهر 1402
  • تاریخ پذیرش 22 فروردین 1403