مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

شناسایی نقاط پرت به روش انتقال واریانس در یک مدل خطی تحت محدودیت خطی تصادفی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
دانشگاه شهیدچمران اهواز، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، گروه آمار
چکیده
در این مقاله روش انتقال واریانس را برای یک مدل خطی تحت محدودیت خطی تصادفی ارائه می دهیم. این روش بر این
پایه استوار است که یک نقطه پرت در اثر تورم در واریانس آن رخ می دهد. ابتدا برآورد پارامترها در این مدل به دست می آید و سپس آماره‏های آزمون امتیاز و نسبت درستنمایی برای شناسایی نقطه پرت مطرح می شوند. در ادامه یک مطالعه ی شبیه سازی جهت نشان دادن توانایی آزمون‏ها مطرح و با استفاده از یک روش بوت‌ استرپ پارامتری توزیع تجربی آماره‌های مرتبط با این آزمون‌ها محاسبه می گردد. در پایان نیز مدل پیشنهادی به یک مجموعه از داده‌های واقعی برازش شده ‌است.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

Identifing outliers using variance shift method in linear model under linear stochastic constraint

نویسندگان English

Maryam Atvan
Babak Babadi
Abdolrahman Rasekh
Department of Statistics, Faculty of Mathematical Sciences and Computer , Shahid Chamran University of Ahvaz,Ahvaz,Iran
چکیده English

In this paper, We introduce the variance shift method for the linear model under random linear restrictions, and compute the parameter estimations. The score test and likelihood ratio test statistic for this model are introduced. A simulation study is presented to verify the performance of the proposed tests and with use of a parametric bootstrap procedure is implemented to obtain empirical distribution of the test statistics. Finally an example of real data are presented.

کلیدواژه‌ها English

Variance Shift Model
Linear Stochastic Constraint
Outliers
Babadi, B., et al. (2016). “A variance shift model for detection of outliers in the linear mixed measurement
error models.” Communications in Statistics-Theory and Methods 45 (24): 7350-7366.
Cook, R.D., Holschuh, N. and Weisberg, S. (1982). A note on an alternative outlier model, J. R. Statist.
Soc. Ser. B 44, pp. 370-376.
Cox, D. and D. Hinkley (1974). Theoretical Statistics. Chapman and Hall, London.
Fearn, T. (1983). Collaborative evaluation of near infrared reflectance analysis for the determination of
protein, moisture and hardness in wheat, Journal of the Science of Food and Agriculture, 34, 1011-
1017.
Gumedze, F.N., Welham, S.J., Gogel, B.J. and Thompson, R. (2010). A variance shift model for detection
of outliers in the linear mixed model, Computational Statistics and Data Analysis, 54, 2128-2144.
Hoerl, A.E. and Kennard, R.W. (1970), Ridge Regression: Biased Estimation for Nonorthogonal Problems,
Technometric., 12 (1), 55–67.
Liu, K. (1993), A New Class of Biased Estimate in Linear Regression, Communications in StatisticsTheory and Methods, 22, 393–402.
McDonald MC, Galarneau DI. (1975). A Monte Carlo evaluation of some ridge-type estimators, J. Amer.
Statist. Assoc. 70:407–416
Rao, C.R., Toutenburg, H., Shalabh and Heumann, C. (2008). Linear Models and Generalizations: Least
Squares and Alternatives. Third ed, Springer Berlin.
Stein, C. (1956), Inadmissibility of the Usual Estimator for Mean of Multivariate Normal Distribution,
Proceedings of the Third Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, 31 (1), 197–
206.
Thompson, R. (1985). A note on restricted maximum likelihood estimation with an alternative outlier
model, J. R. Statist. Soc. Ser. B 47, pp. 53-55

  • تاریخ دریافت 20 مهر 1403
  • تاریخ بازنگری 16 دی 1403
  • تاریخ پذیرش 27 مهر 1404