ξ-مجموعە های بسته ضربی و حلقە های کسرهایC(X)

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه علوم پایه و زبان، دانشکده نفت اهواز، دانشگاه صنعت نفت، اهواز، ایران

چکیده

در این مقاله نخست نوع خاصی از زیرمجموعه‌های بسته‌ی ضربی برای حلقه‌های جابجایی به اسم ξ-مجموعه‌های بسته‌ی ضربی معرفی می‌شود. سپس متناظر با هرξ-مجموعه‌ی بسته‌ی ضربی چون S از C(X) پالایه‌ای با نام F_S

از زیرمجموعه‌های X تعریف شده، نشان می‌دهیم حلقه‌یS^(-1) C(X) با ضرب مستقیم توابع پیوسته روی عناصر F_S

یکریخت است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

ξ-closed subsets and rings of fractions of C(X)

نویسنده [English]

  • Alireza Salehi
Department Science, Petroleum University of Technology, Ahvaz, Iran
چکیده [English]

A kind of multiplicative closed subset of C(X) namely ξ-closed subset is introduced. Relating to each ξ-multiplicative closed subset such as S of C(X) a filter F_S of subsets of X is presented and it is shown that the rings S^(-1) C(X) and the direct limits of continuous fractions on members of F_S are isomorphic.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Rings of fractions
  • &xi
  • - multiplicative closed subset
  • direct limits of functions
  • c-filter
[1] F. Azarpanah, M. Paimann, A. R. Salehi, Compactness, connectedness and countability properties of
C(X) with the r-topology, Acta Math. Hungar. 146 (2) (2015), 265-284.
[2] P. Bhattacharjee, K. M. Drees, Filter of Coz(X), Categ. Gen. Algebr. Struct. Appl. 7 (2017), 107-123.
[3] R. Engelking, General Topology, Sigma Ser. Pure Math., vol. 6, Heldermann Verlag, Berlin, 1989.
[4] N. J. Fine, L. Gillman, and J. Lambek, Rings of quotients of rings of functions, McGill University
Press, Montréal, 1966.
[5] L. Gillman and M. Jerison, Rings of Continuous Functions, Springer-Verlag, 1976.
[6] G. Mason, z-Ideals and prime ideals, J. Algebra. 26 (1973), 280-297.
[7] G. Mason, Prime z-ideals of C(X) and related rings, Canad. Math. Bull. 23 (4) (1980), 437-443.
[8] R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra, Cambridge University Press, 2000.