ساخت یک ماتریس با مقادیر ریتز معلوم از مرتبه کوچکتر یا مساوی سه

نظری, علی‌محمد; نظامی, عطیه

doi:10.22055/jamm.2023.40315.2021

ساخت یک ماتریس با مقادیر ریتز معلوم از مرتبه کوچکتر یا مساوی سه

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه اراک، ایران

10.22055/jamm.2023.40315.2021

چکیده

مقادیر ریتز یک ماتریس‏‏، مجموعه کلیه مقادیر ویژه زیرماتریس‌های اصلی پیش‌روی آن است. در این مقاله با فرض معلوم بودن مجموعه مقادیر ریتز از بعد حداکثر سه، ما یک ماتریس می‌یابیم به‌گونه‌ای که مجموعه معلوم، مجموعه مقادیر ریتز ماتریس یافت شده باشد. هم‌چنین شرایط وجود جواب مورد بررسی قرار می‌گیرد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

آنالیز عددی

عنوان مقاله [English]

Construct a matrix with prescribed Ritz values of the order less than or equal to three

نویسندگان [English]

Alimohammad Nazari Nazari
Atiyeh Nezami

Department of Mathematics, Arak University, Arak, Iran

چکیده [English]

The Ritz values of a matrix are the set of all the eigenvalues of the leading principal submatrices. In this paper, assuming that the set of Ritz values is given from the dimension of maximum three, we find a matrix such that the given set is its Ritz values. The conditions for the existing solution are also studied.

کلیدواژه‌ها [English]

Ritz values
Symmetric tridiagonal matrices
Inverse eigenvalue problem

مراجع

[1] م. نیکوکار و م. درویشی، محاسبات عددی، انتشارات گسترش علوم پایه، چاپ سی و پنجم ، (1389).

[2] ع.م. نظری و ع. نظامی، تاریخچه مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس های نامنفی، مجله فرهنگ و اندیشه ریاضی، سال سی و نهم، شماره 2 (پیاپی 67، پاییز و زمستان 1399).

[3] A. M. Nazari, E. Afshari, On the construction of symmetric nonnegative matrix with prescribed Ritz values, Journal of Linear and Topological Algebra, Vol. 03, No. 02, 2014, 61- 66.
[4] B. Parlett a, G. Strang, Matrices with prescribed Ritz values, Linear Algebra and its Applications 428 (2008) 1725–1739.