مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

متغیر تصادفی فازی دوبعدی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
بخش آمار، دانشکده ریاضی و رایانه، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران.
چکیده
در این مقاله قصد داریم با توجه ‌به تعریف متغیر تصادفی فازی براساس ابتدا و انتهاهای $\alpha$-برش‌های یک مجموعه محدب فازی و با استفاده از مفهوم اندازه‌پذیری، تعریفی را برای متغیر تصادفی فازی توام بیان ‌کنیم و تابع عضویت متغیرهای تصادفی فازی دوبعدی را با استفاده از توابع عضویت مربوط به دو متغیر تصادفی فازی به دست ‌آوریم. درنهایت نیز برای درک بهتر مفاهیم و مطالب ذکرشده، مثال‌هایی را در پایان هر بخش بیان می‌کنیم.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

Two-dimensional Fuzzy Random Variable

نویسندگان English

Benita Dowlatzadeh
Alireza Arabpour
Mashallah Mashinchi
Ayyub Sheikhi
Department of Statistics, Faculty of Mathematics and Computer Science, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran.
چکیده English

In this article, we intend to give a definition for fuzzy random variable according to the definition of fuzzy random variable based on the beginning and end of $\alpha$-cuts of a fuzzy convex set and using the concept of measurability, and the membership function of two-dimensional fuzzy random variables. Using the membership functions related to two random variables, we obtain fuzzy. Finally, for a better understanding of the mentioned concepts and materials, we give examples at the end of each section.

کلیدواژه‌ها English

Measurable space
$\alpha$-cut
Membership function
Fuzzy random variable
Jointly fuzzy random variable
[١ [دولت زاده، بنیتا، عرب پور، علیرضا، ماشین چی، ماشااله و شیخی، ایوب ١۴٠٠ .متغیرهای تصادفی توام فازی
وابسته براساس α-بدبینانه. اندیشه آماری، ٢۶)٢ ،(صص. ٨١ - ٨٧.
[2] Billingsley, P., 1986. Probability and Measure. (second edition),The University of Chicago, Copyright by John Wiley & Sons, Inc.
[3] Fuente, De. la., Alonso, M. and Pedro, T., 2021. Jointly Measurability of Mappings Induced by a
Fuzzy Random Variable. Fuzzy Sets and Systems, 26)2,( pp.92-104. doi: 10.1016/j.fss.2020.10.007
[4] Gut, A., 2013. Probability: A Graduate Course. Springer Texts in Statistics. doi: 10.1007/978-1-
4614-4708-5
[5] Gil, M. A., Lopez Diaz, M. and Ralescu, D. A., 2006. Overview on the Development of Fuzzy
Random Variables. Fuzzy Set and Systems, 157)19,( pp.2546-2557. doi: 10.1016/j.fss.2006.05.002
[6] Hesamian, G. and Chachi, J., 2017. On similarity measures for fuzzy sets with applications to pattern
recognition, decision making, clustering, and approximate reasoning 13th Iranian Statistics Conference Shahid Bahonar University of Kerman, pp.167-173. www.jus.org.uk
[7] Kratschmer, V., 2001. A unified approach to fuzzy random variables. Fuzzy Sets and Systems, ©
2001 Elsevier Science, 123, pp.1-9. doi: 10.1016/S0165-0114)00(00038-5
[8] Kwakernaak, H., 1978. Fuzzy Random Variabhs-I. Definitions and Theorems. Information Sciences,
15, pp.1-29. doi: 10.1016/0020-0255)78(90019-1
[9] Li, X. and Liu, B., 2006. New independence definition of fuzzy random variable and random fuzzy
variable. World Journal of Modelling and Simulation, 2)5,( pp.338-342.
[10] Liu, B., 2003. Uncertainty Theory. Springer Uncertainty Research, Fourth Edition.
http://orsc.edu.cn/liu
[11] Liu, Y. K. and Gao, J. 2007. The Independence of Fuzzy Variable with Applications to Fuzzy Random
Optimization International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, pp.1-
20. doi: 10.1142/S021848850700456X
[12] Liu, Y. K. and Liu, B., 2003. Fuzzy Random Variables: A Scalar Expected Value Operator. Fuzzy
Optimization and Decision Making, pp.143-160. doi: 10.1023/A:1023447217758
[13] Nelsen, R. B. 2006. An Introduction to Copulas. Springer Series in Statistics , Second Edition. doi:
10.1007/0-387-28678-0
[14] Nguyen, H. T., Walker, C. L. and Walker, E. A. A First Course in Fuzzy Logic. (fourth edition),
Chapman & Hall, Springer, Berlin Heidelberg, NewYork. https://lccn.loc.gov/2018037949
[15] Peng, J., Liu, B, 2004. Some properties of optimistic and pessimistic values of fuzzy variables.
International Conference on Fuzzy Systems. doi: 10.1109/FUZZY.2004.1375493
[16] Puri, M. L. and Ralescu, D. A., 1986. Fuzzy Random Variables. Journal of Mathematical Analysis
and Applications Information Sciences, 114, pp.409-422. doi: 10.1016/0022-247X(86(90093-4
[17] Royden, H. L. and Fitzpatrick, P. M., 2010. Real Analysis, fourth edition.
[18] Shams, M. and Hesamian, Gh., 2018. Sign Test for Fuzzy Random Variables. Journal of Algorithms
and Computation, 2)50,( pp.121-139. http://jac.ut.ac.ir
[19] Shapiro, A. F., 2009. Fuzzy random variables. Insurance: Mathematics and Economics, 44, pp.307-
314. doi: 10.1016/j.insmatheco.2008.05.008
[20] Viertl, R., 2011. Statistical Methods for Fuzzy Data. A John Wiley and Sons, Ltd., Publication. doi:
10.1002/9780470974414
[21] Zadeh, L.A., 1965. Fuzzy sets. Information and Control, 8)3,( pp.338-353. doi: 10.1016/S0019-
9958)65(90241-X

  • تاریخ دریافت 14 تیر 1403
  • تاریخ بازنگری 11 تیر 1404
  • تاریخ پذیرش 01 آذر 1404