حل عددی مدل ویروس نقص ایمنی بدن با روش گسسته سازی و مینیمم سازی

عظیمی, محمد جواد; زنگوئی زاده, سمیه; ریواز, عظیم

doi:10.22055/jamm.2025.49161.2353

حل عددی مدل ویروس نقص ایمنی بدن با روش گسسته سازی و مینیمم سازی

نوع مقاله : اصیل

نویسندگان

محمد جواد عظیمی ¹

سمیه زنگوئی زاده ²

عظیم ریواز ¹

¹ گروه ریاضی کاربردی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران

² بخش ریاضی کاربردی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران

10.22055/jamm.2025.49161.2353

چکیده

وﯾﺮوس ﻧﻘﺺ اﯾﻤﻨﯽ ﺑﺪن یکی از چالش برانگیزترین معضلات بهداشتی در سطح جهانی است که سیستم ایمنی بدن را تحت تاثیر قرار داده، اکثر گلبول های سفید(T-helper) را نابود و سیستم ایمنی فرد مبتلا را در مقابل عفونت ها ضعیف می کند. در این مقاله، ابتدا مدل ریاضی نقص ایمنی بدن معرفی شده و سپس با استفاده از روش گسسته سازی و مینیمم سازی به حل این مساله پرداخته می شود. به عبارتی، با حل مدل ارائه شده، تعداد سلول های سالم T، سلول های مبتلای T و ویروسهای آزاد HIV درخون بعد از ورود این ویروس به بدن مشخص می شود. در نهایت جواب های تقریبی حاصل از این روش با روش موجک های لاگر مقایسه شده اند که نشان دهنده دقت و کارایی روش پیشنهادی می باشد.

کلیدواژه‌ها

ویروس نقص ایمنی بدن

روش گسسته سازی

مینیمم سازی

گلبول های سفید

موضوعات

ریاضی زیستی

عنوان مقاله English

Numerical Solution of the Human Immunodeficiency Virus Model by Discretization and Minimization Method

نویسندگان English

Mohammad Javad Azimi ¹

Somayeh Zangoei Zadeh ²

Azim Rivaz ¹

¹ Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematics and Computer, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran.

² Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematics and Computer, Shahid Bahonar University of Kerman

چکیده English

Human Immunodeficiency Virus (HIV) is one of the most challenging global health issues, affecting the body's immune system, destroying most white blood cells, and weakening the infected individual's immune system against infections. In this paper, first, a mathematical model of HIV is introduced, and then the problem is solved using discretiztion and minimization method. In other words, by solving the presented model, the number of healthy cells, infected cells, and free viruses in the blood after the virus enters the body is determined. Finally, the approximate solutions obtained from this method are compared with the Laguerre wavelet method, which demonstrates the accuracy and efficiency of the proposed method.

کلیدواژه‌ها English

Human Immunodeficiency Virus

Discretization method

Minimization method

White blood cells

[1] Sohaib, M., 2020. Mathematical modeling and numerical simulation of HIV infection model. Applied
mathematics, 7, pp.100–118. doi: 10.1016/j.rinam.2020.100118
[2] Beler, A., Simsek, G.O., and Gumgum, S., 2023. Numerical solution of the HIV infection model of
CD4(+) cells by Laguerre wavelets. Mathematics and computers in simulation, 209, pp.205–219. doi:
10.1016/j.matcom.2023.02.016
[3] Badakhshan, K.P., Kamyad, A.V. and Azemi, A., 2007. Using AVK method to solve nonlinear
problems with uncertain parameters. Applied mathematics and compution, 189(1), pp.27–34. doi:
10.1016/j.amc.2006.11.172
[4] Culshaw, R.V., and Ruan. S., 2000. A Delay-differential Equation Model of HIV Infection of
CD4
+T-Cells. Mathematical biosciences, 165(1), pp.27–39. doi: 10.1016/S0025-5564(00)00006-7
[5] Perelson, A.S., Kirschner, D.E., and Boer, R.D., 1993. Dynamics of HIV Infection of CD4
+T Cells.
Mathematical biosciences, 114 (1), pp.81–125. doi: 10.1016/0025-5564(93)90043-A