مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

جواب تقریبی سیستم معادلات دیفرانسیل جفت شده بیماری کرونا توسط چندجمله ای چبیشف نوع دوم

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
1 گروه ریاضی، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد بوشهر
2 گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اهواز
3 'گروه رایضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اهواز
چکیده
در این مقاله، یک سیستم معادلات دیفرانسیل کسری جفت شده که گسترش عفونت بیماری کرونا را بین دو
مدل سازی می کند، مورد بررسی قرار (ω(t)) و بدون علائم آلودگی (φ(t)) گروه جمعیتی ”دارای علائم آلودگی
می گیرد. روش عددی پیشنهادی، مبتنی بر بسط چندجمله ای چبیشف نوع دوم همراه با عملگرهای مشتق و انتگرال
کسری آتانگانا-بالینواست. نوآوری اصلی این مقاله، نمایش برتری دقت و کارایی این روش در مقایسه با روش متداول
می باشد. برای ارزیابی عینی، معیارهای خطای مربعات (RK چبیشف نوع اول و نیز روش رانگ-کوتای مرتبه چهار ( 4
محاسبه می شود . نتایج عددی برای مقادیر مختلف مرتبه کسری (MAE) و میانگین خطای مطلق (MSE) میانگین
١٠ و نرخ همگرایی نمایی، از دقت و کارایی بالاتری − در حدود ۴ (MSE) نشان می دهد که روش پیشنهادی با (ν)
برخوردار است. این یافته ها، پتانسیل بالای روشحاضر را برای مدل سازی دقیق تر پدیده های اپیدمیولوژیکتأیید می کند.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

Approximate Solution of coupled differential equations system for Corona disease based on the Second Kind Chebyshev Polynomial

نویسندگان English

Mohammad Hadi Atabakzadeh 1
Jamileh Dehghan 2
Mahmoud Alizadeh 3
Sara Shokrollahi Yancheshmeh 2
1 Department of Mathematics, Bu . C, Islamic Azad University, Bushehr, Iran
2 Department of Mathematics, Ahv .C, Islamic Azad University, Ahvaz, Iran
3 Department of Mathematics, Ahv .C, Islamic Azad University, Ahvaz, Iran
چکیده English

In this paper, a system of coupled fractional differential equations that models the spread of
COVID-19 infection between two population groups, ”with symptoms of infection” (φ(t)) and ”without
symptoms of infection” (ω(t)), is investigated. The proposed method is based on the Second Kind
Chebyshev Polynomial with the Atangana-Baleanu fractional derivative and integral. The main innovation
of this paper is to superiority of the accuracy and efficiency of this method compared to the conventional
first-order Chebyshev method and the fourth-order Runge-Kutta method (RK4). For objective evaluation,
the Mean Squared Error (MSE) and Mean Absolute Error (MAE) criteria were calculated. Numerical results
for different values of the fractional order (ν) show that the proposed method has higher accuracy
and efficiency with an MSE of about 10(−4) and an exponential convergence rate. These findings confirm
the high potential of the present method for more accurate modeling of epidemiological phenomena

کلیدواژه‌ها English

coupled differential equations system
Corona disease
Second Kind Chebyshev Polynomial
Atangana-Baleanu fractional derivative and integral

  • تاریخ دریافت 15 تیر 1404
  • تاریخ بازنگری 13 آذر 1404
  • تاریخ پذیرش 19 خرداد 1405