مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

،$q$-آنالوگ و اعداد کاتالان

نوع مقاله : مقاله کوتاه

نویسنده
دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، دانشکدگان علوم، دانشگاه تهران
چکیده
اعداد کاتالان توسط فرمول
$C_{n}=\frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$
تعریف می‌شوند. در این مقاله پس از شرح ظهور این اعداد در ریاضیات و تعریف
$q$-آنالوگ آن نشان خواهیم داد که $C_{n}$ مساوی درجه یک سرشت تحویل‌ناپذیر از گروه متقارن است.
$q$-آنالوگ آن در رابطه‌ای از درجه یک سرشت تحویل‌ناپذیر از گروه خطی عام صدق می‌کند.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

q-Analogue and the Catalan numbers

نویسنده English

Mohammadreza Darafsheh
School of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of Tehran
چکیده English

Catalan numbers are defined by The formula
$C_{n}=\frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$.
In this paper after some explanations about these numbers and The
$q$-analogue,
We show that $C_{n}$ is equal to the degree of an irreduable character of the symmetric group and its
$q$-analogue involved in the degree of an irreduable character of the general liner group.

کلیدواژه‌ها English

Catalan number
$q$-analogue
Linear group

  • تاریخ دریافت 28 خرداد 1405
  • تاریخ بازنگری 06 شهریور 1405
  • تاریخ پذیرش 15 شهریور 1405