مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

طرح های بهینه تحت مدل های تداخلی نسبتی وقتی علامت ثابت های نسبتی معلوم است

نوع مقاله : مقاله مروری

نویسندگان
1 دانشکده علوم ریاضی. دانشگاه صنعتی اصفهان. اصفهان. ایران
2 گروه علوم کامپیوتر و آمار. دانشکده ریاضی. دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی. تهران. ایران
چکیده
مدل تداخلی به طور گسترده در آزمایش‌های بلوکی استفاده می‌شود، جایی که یک تیمار اعمال شده بر روی یک واحد آزمایش، همسایگان آن را نیز تحت تأثیر قرار می‌دهد. این مقاله دو مدل تداخلی نسبتی را بررسی می‌کند که در آن‌ها اثرات همسایه، نسبتی از اثر مستقیم تیمار هستند. این مدل‌ها این مزیت را دارند که به پارامترهای کمتری برای تخمین نیاز دارند، اما به دلیل غیرخطی بودن تخمین‌ها، با چالش‌هایی روبرو می شوند. اگرچه از نظر مفهومی ساده هستند، اما پیاده‌سازی تکنیکی آن‌ها تا حدودی پیچیده‌ است.



در این مقاله، ما مدل‌های تداخلی نسبتی دو طرفه و یک طرفه را بررسی می‌کنیم و ماهیت غیرخطی آن‌ها را با فرض معلوم بودن ثابت های نسبتی، به شکلی قابل مدیریت‌تر تبدیل می‌کنیم. یافته‌های ما راه‌حل‌ تحلیلی صریحی را برای طرح‌های بهینه تحت مدل های تداخلی نسبتی ارائه می‌دهد.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

Optimal Designs under Proportional Interference Models when the sign of proportionality constants is known

نویسندگان English

Akram Fakhari-Esferizi 1
Razieh Khodsiani 2
1 Department of Mathematical Sciences, Isfahan University of Technology, Isfahan, 84156-83111, Iran
2 Department of Computer Science and Statistics, Faculty of Mathematics, K. N. Toosi University of Technology, 16315-1618, Tehran, Iran
چکیده English

The interference model is widely used in block experiments, where a

treatment applied to one plot also affects its neighbors. This paper examines two

proportional interference models, where the neighbor effects are proportional to the

direct treatment effect. These models have the advantage of requiring fewer parameters

to estimate but face challenges due to the nonlinearity of the estimates. Although

conceptually simple, their technical implementation is somewhat more complex.

In this paper, we examine two-sided and one-sided proportional interference models

and transform their nonlinear nature into a more manageable form by assuming that

the proportionality constants are known. Our findings provide a closed-form analytical

solution for optimal designs under proportional interference models.

کلیدواژه‌ها English

Proportional interference model
Circular block designs
Universally optimal design
Neighbor balanced designs

مقالات آماده انتشار، اصلاح شده برای چاپ
انتشار آنلاین از 19 مهر 1405

  • تاریخ دریافت 12 آبان 1404
  • تاریخ بازنگری 07 اردیبهشت 1405
  • تاریخ پذیرش 19 مهر 1405