مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی

مدل‌سازی ریاضی مبتنی بر عدالت برای تشکیل بهینه گروه‌های دانش آموزان در محیط‌های یادگیری مشارکتی پشتیبانی‌شده توسط رایانه

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
1 بخش آموزش ریاضی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان
2 بخش آموزش ریاضی دانشکده ریاضی و کامپیوتر دانشگاه شهید باهنر کرمان
چکیده
یادگیری مشارکتی مبتنی بر رایانه امروزه به‌عنوان یکی از مؤلفه‌های آموزش نوین شناخته می‌شود؛ بااین‌حال، تحقق ظرفیت‌های آموزشی آن تا حد زیادی به کیفیت و شیوه گروه‌بندی یادگیرندگان بستگی دارد. پژوهش حاضر با هدف دستیابی به گروه‌بندی بهینه و منصفانه، یک مدل ریاضی نوآورانه مبتنی بر برنامه‌ریزی عدد صحیح دودویی ارائه می‌دهد. نوآوری در این مدل، تلفیق سه مؤلفه کلیدی «سبک‌های یادگیری فلدر-سولومون»، «تنوع دانش قبلی» و «ترجیحات هم‌گروهی» به صورت همزمان و همچنین اعمال «قید عدالت» است که توزیع منصفانه کیفیت هم‌گروهی‌ها را میان تمام اعضا تضمین می‌کند. برای ارزیابی تجربی، ۱۸ دانش‌آموز در سه قالب گروه‌بندی (عدالت‌محور، ترجیح‌محور و تصادفی) سازمان‌دهی شدند. مدل ریاضی با استفاده از حل‌کننده CPLEX در محیط گمز به جواب بهینه سراسری با شکاف صفر درصد دست یافت. یافته‌های حاصل از تحلیل کوواریانس نشان داد که اثر نوع گروه‌بندی بر پیشرفت تحصیلی معنادار است (p
کلیدواژه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

Mathematics-Based Fairness-Oriented Optimization Modelling for Forming Optimal Student Groups in Computer-Supported Collaborative Learning Environments

نویسندگان English

Sajjad Zamanabadi 1
Abolfazl Rafiepour 2
1 Department of Mathematics Education Faculty of mathematics and computer Shahid Bahonar University of Kerman
2 Department of Mathematics Education Faculty of mathematics and computer Shahid Bahonar University of Kerman
چکیده English

Computer-Supported Collaborative Learning (CSCL) is widely recognized as a cornerstone of modern education; however, the realization of its full pedagogical potential is heavily contingent upon the quality and methodology of learner grouping. This study presents an innovative mathematical model based on Binary Integer Programming (BIP) aimed at achieving optimal and equitable grouping. The primary innovation of this model lies in the simultaneous integration of three critical dimensions—Felder-Soloman learning styles, diversity in prior knowledge, and teammate preferences—while incorporating a “fairness constraint” to ensure an equitable distribution of grouping quality across all participants. For empirical validation, eighteen students were organized into three grouping configurations: fairness-oriented, preference-oriented, and random. The mathematical model was executed using the CPLEX solver in the GAMS environment, achieving the global optimum with a zero-percent optimality gap. Analysis of Covariance (ANCOVA) results demonstrated a statistically significant effect of grouping type on academic achievement (p

کلیدواژه‌ها English

Mathematical modeling
Computer-supported collaborative learning (CSCL)
Mathematics education
Binary integer programming
Learner group formation

مقالات آماده انتشار، اصلاح شده برای چاپ
انتشار آنلاین از 20 مهر 1405

  • تاریخ دریافت 09 خرداد 1405
  • تاریخ بازنگری 21 تیر 1405
  • تاریخ پذیرش 20 مهر 1405