یک رویکرد برنامه ریزی سه سطحی برای مساله مکان یابی-‏استحکامی-ممانعتی در ‏یک شبکه سلسله مراتبی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه ریاضی و آمار-دانشکده علوم پایه-دانشگاه گنبد کاووس-شهر گنبد کاووس-گلستان-ایران

10.22055/jamm.2025.48153.2321

چکیده

اهمیت مکان یابی تسهیلات حیاتی در سیستم های خدمات رسانی سلسه مراتبی‏ و استحکام سازی آنها در برابر حملات عمدی موضوع اصلی بسیاری از تحقیقات می باشد‏، که با اتخاذ تصمیمات مناسب مکان یابی و استحکام سازی به پایداری سیستم خدمات درهنگام هجوم های عمدی کمک می کنند. در این مقاله برای اولین بار مساله مکان یابی تسهیلات سلسله مراتبی با در نظرگرفتن عملیات استحکامی و ممانعتی در یک مدل برنامه ریزی سه سطحی بین طراح سیستم‏، مدافع و مهاجم پیشنهاد شده است. هدف طراح سیستم در سطح اول حداقل سازی هزینه مکان یابی و فاصله خدمات رسانی بین نقاط تقاضا و دو دسته از تسهیلات می باشد. هدف مدافع اتخاذ عملیات استحکامی مناسب در سطح دوم به منظور حداقل سازی فاصله بین مشتریان و نزدیکترین تسهیلات برای دریافت خدمات اولیه و ارجاعی برای خدمات ثانویه با توجه به منابع مکان یابی موجود است. این در حالی است که مهاجم درسطح سوم مدل به عنوان پیرو به دنبال اتخاذ تصمیمات تخصیص مشتری به دو دسته تسهیل و عملیات ممانعتی به منظور حداکثر سازی فاصله های سیستم خدمات رسانی می باشد. برای حل مساله جدید‏، روش فراابتکاری ترکیبی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک‏‏، الگوریتم شبیه ساز تبرید وCPLEX‎ پیشنهاد شده است و با حل چند نمونه عددی به بررسی و تحلیل نتایج و ارتباط بین پارامترهای مدل و اهداف سیستم خدمات رسانی سلسه مراتبی پرداخته شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

‎A‎ ‎tri‎-level programming approach for location-fortification-interdiction in a hierarchical network

نویسنده [English]

  • Raheleh Khanduzi
Department of mathematics and statistics, Faculty of science, Gonbad Kavous University, Gonbad Kavous, Golestan, Iran
چکیده [English]

The importance of locating critical facilities in hierarchical service delivery systems and fortification them against intentional attacks is the main subject of many researches, which helps the stability of the service system during intentional attacks by making appropriate decisions on location and fortification.‎ In this paper , for the first time , the problem of locating hierarchical facilities with regard to the fortification and interdiction operations in a tri-level programming model between system designer , defender and attacker has been proposed.‎‎ The aim of the system designer at the first level is to minimize the location cost and service distance between the demand points and two categories of facilities.‎ The defender's objective is to adopt appropriate fortification operations at the second level in order to minimize the distance between customers and the nearest facility to receive primary services and referrals for secondary services according to available location resources.‎ Meanwhile, the attacker in the third level of the model, as a follower, seeks to make decisions to assign customers to two categories of facilities and interdiction operations in order to maximize the service system distances.‎ To solve the new problem, a hybrid metaheuristic method based on genetic algorithm, simulated annealing algorithm and CPLEX has been proposed, and by solving several numerical examples, the the analysis of the results and the relation between the model parameters and the goals of the hierarchical service system is investigated.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Hierarchical‎
  • Tri-level ‎model‎‎
  • Location‎
  • Fortification
  • Interdiction
[1] Akbari-Jafarabadi, M., Tavakkoli-Moghaddam, R., Mahmoodjanloo, M., & Rahimi, Y., 2015. A threelevel mathematical model for an r-interdiction hierarchical facilities location problem. Iranian Journal of Operations Research, 6(2), 58–72.
[2] Aliakbarian, N., Dehghanian, F., & Salari, M., 2015. A bi-level programming model for protection of hierarchical facilities under imminent attacks. Computers & operations research, 64, 210–224.
[3] Amani Ggaiuom, M. , Ghaderi, A., & Mahmoudi, A., 2022. A Bi-Level Programming Model for
Hierarchical Maximal Covering Hub Location Problem under Disruption in Hubs. Journal of Industrial Engineering Research in Production Systems, 10(20), 33–47. doi: 10.22084/ier.2023.25889.2075
[4] Church, R. L., Scaparra, M. P., & Middleton, R. S., 2004. Identifying critical infrastructure: the median and covering facility interdiction problems. Annals of the Association of American Geographers, 94(3), 491–502.
[5] Forghani, A., & Dehghanian, F., 2014. Interdiction problem as a tool to identify an effective budget allocation to quality improvement plans. Iranian Journal of Operations Research, 5(1), 52–66.
[6] Forghani, A., Dehghanian, F., Salari, M., & Ghiami, Y., 2020. A bi-level model and solution methods for partial interdiction problem on capacitated hierarchical facilities. Computers & Operations Research, 114, 104831.
[7] Holland, J. H., 1992. Adaptation in natural and artificial systems: an introductory analysis with applications to biology, control, and artificial intelligence. MIT press.
[8] Khanduzi, R., 2020. Bi-level mathematical modeling of the location and fortification problem of hierarchical facilities with capacity and budget constraints under destruction conditions and solving it with genetic algorithm. Modern Research in Decision Making, 5(3), 60–86.
[9] Khanduzi, R., & Rastegar, A., 2021. Designing a cooperative hierarchical model of interdiction median problem with protection and its solution approach: A case study of health-care network. In Intelligent IoT Systems in Personalized Health Care (pp. 53-88). Academic Press.
[10] Khanduzi, R., & Rastegar, A., 2022. An efficient and robust hybrid metaheuristic method to solve a hierarchical bi-level protection-interdiction problem on real healthcare system. Transactions on Emerging Telecommunications Technologies, 33(10), e4396.
[11] Khanduzi, R., Sadati, İ., & Akbari, V., 2024. A bilevel hierarchical covering model to protect a
healthcare network against failures. Operational Research, 24(4), 61.
[12] Kirkpatrick, S., Gelatt, C. D., & Vecchi, M. P., 1983. Optimization by simulated annealing. science, 220(4598), 671-680.
[13] Korzebor, M. R., & Tavakkoli-Moghaddam, R., 2022. Bi-objective mathematical modelling for
a location-relocation problem of hierarchical healthcare facilities under uncertainty and disaster.Emergency Management, 11(1), 5–16.