# تحلیل بیزی مدل‌های رگرسیونی اقتصادسنجی فضایی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه آمار دانشگاه سمنان

چکیده

مدل‌های رگرسیونی فضایی اغلب برای مدل‌سازی داده‌های اقتصادی فضایی استفاده می‌شوند. هدف اصلی در مطالعه این مدل‌ها به‌دست آوردن براورد پارامترها و سپس پیشگویی در موقعیت‌های جدید است. برای این منظور، در این مقاله ابتدا رهیافت ماکسیمم درست‌نمایی بررسی شده است و در راستای بالابردن دقت براورد پارامترها و کاهش زمان محاسبات، رهیافت بیزی معمولی و بیزی تقریبی برای سه مدل‌ رگرسیونی دوربین فضایی، خطای فضایی و تاخیر فضایی مورد بررسی قرار می‌گیرد. در نهایت در یک مطالعه شبیه‌سازی و یک مثال واقعی مربوط به داده‌های مسکن شهر تهران به مقایسه عملکرد مدل‌‌ها و دو رهیافت پرداخته می‌شود. وجود اثر فضایی و ارتباط مستقیم بین قیمت مسکن و مساحت در داده‌های مورد بررسی پذیرفته می‌شود. با استفاده از معیار مجذور میانگین توان دوم خطای نسبی و براساس این دو مجموعه داده نتیجه شد که رهیافت بیزی تقریبی برای مدل‌های اقتصادسنجی فضایی نسبت به رهیافت ماکسیمم درست‌نمایی و رهیافت بیزی معمولی از عملکرد بهتری برخوردار است. علاوه بر این نتیجه شد زمان محاسبات رهیافت بیزی حدود دو برابر بیشتر از رهیافت بیزی تقریبی است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

### Bayesian Analysis of Spatial Econometrics Regression Models

نویسندگان [English]

• Fatemeh Hosseini
• Omid Karimi
Semnan University, Department of Statistics
چکیده [English]

Spatial regression models are often used for modeling spatial economic data. The main purpose of studying these models is to obtain parameter estimates and then predict at new locations. For this purpose, the maximum likelihood approach is first investigated and in order to increase the accuracy of parameter estimation and reduce the computation time, the conventional Bayesian approach and an approximate Bayesian approach are examined for three regression models, spatial Lag model, spatial Durbin model and spatial error model. Finally, in a simulation study and a real example of housing data in Tehran, the performance of models and approaches are compared. The existence of a spatial effect and a direct relationship between housing price and area in the data is accepted. Using the Relative Root Mean Square Error for these two data sets, it was concluded that the approximate Bayesian approach for spatial econometric models has a better performance than the maximum likelihood and the conventional Bayesian approaches. In addition, it was found that the computational time of the Bayesian approach is about twice as long as the approximate Bayesian approach.

کلیدواژه‌ها [English]

• Spatial Lag model
• Spatial Durbin model
• Spatial error model
• Approximate Bayesian approach

#### مراجع

 L. Anselin, Spatial Econometrics: Method and Models In: Studies in Operational Regional Science, Springer, 1988.
 L. Anselin, Thirty Years of Spatial Econometrics, Papers in Regional Science, 89 (2010) 3-25.
 G. Arbia, Spatial Econometrics: A Broad View, Foundations and Trends in Econometrics, (8:3-4) (2016) 145-265.
 R. P. Barry, R. K. Pace, Kriging with Large Data Sets using Sparse Matrix Techniques, Communication Statistics: Computation and Simulation, 26 (1997) 619-629.
 R.s. Bivand, V. Gómez-Rubiob, H. Rue, Approximate Bayesian Inference for Spatial Econometrics Models, Spatial Statistics, 9 (2014) 146–165.
 S. P. Brooks. and A. Gelman, General Methods for Monitoring Convergence of Iterative Simulations, Journal of Computational and Graphical Statistics, 7 (1998) 434-455.
 R. Davidson, J. G. Mackinnon, Estimation and Inference in Econometrics, Oxford University, New York, 1993.
 J. Eidsvik, A. O. Finley, S. Banerjee, H. Rue, Approximate Bayesian Inference for Large Spatial Datasets Using Predictive Process Models, Computational Statistics and Data Analysis. 56 (2012) 1362-1380.
 H. Kelejian, G. Piras, Spatial Econometrics. London, England: Academic Press, 2017.
 J. LeSage, Spatial Econometrics, Department of Economics University of Toledo, 1999.
 J. LeSage, R. K. Pace, Introduction to Spatial Econometrics, Chapman and Hall/CRC, 2009.
 J. Lesage, M. Ficher, Spatial Growth Regression : Model Specification , Estimation and Interpretation, Spatial Economic Analysis , 3 (2008) 275–304 .
 H. Rue, L. Held, Gaussian Markov Random Fields. Theory and Applications, Chapman and Hall, London, 2005.
 H. Rue, S. Martino, N. Chopin, Approximate Bayesian Inference for Latent Gaussian Model by Using Integrated Nested Laplace Approximations (with discussion), Journal of the Royal Statistical Society. 71 (2009) 319–392.
 F. Hosseini, J. Eidsvik, M. Mohammadzadeh, Approximate Bayesian inference in spatial GLMM with skew normal latent variables, Computational Statistics & Data Analysis 55 (4) (2011) 1791-1806.
 F. Hosseini, M. Mohammadzadeh, Bayesian Prediction for Spatial Generalized Linear Mixed Models with Closed Skew Normal Latent Variables, Australian & New Zealand Journal of Statistics 54 (1) (2012) 43-62.
 F. Hosseini, O. Karimi, Approximate composite marginal likelihood inference in spatial generalized linear mixed models, Journal of Applied Statistics 46 (3) (2020) 542-558.

### سابقه مقاله

• تاریخ دریافت: 05 خرداد 1399
• تاریخ بازنگری: 30 دی 1399
• تاریخ پذیرش: 06 آذر 1399